Problema 1 Encontre a antiderivada das funções a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma antiderivada
de
Isto é cálculo de antiderivadas (integrais indefinidas). Vamos usar que a antiderivada de uma soma é a soma das antiderivadas, a regra da potência para
e uma substituição simples para
.
Passo 2
Antiderivada de
pela regra da potência (
):
Passo 3
Antiderivada de
por substituição. Seja
, então
ou
. Assim,
Passo 4
Somando as duas antiderivadas e incluindo a constante
: