Problema 4.2. Se
que
.
Passo 1
Resumo do enunciado: Queremos mostrar que, se dois inteiros
e
satisfazem
, então também satisfazem
. O conteúdo envolve congruências e a definição de divisibilidade em aritmética modular.
Passo 2
Pela definição de congruência,
significa que
divide
. Logo, existe um inteiro
tal que
Fatorando
desse lado, obtemos
o que mostra que
também divide
. Portanto, pela mesma definição de congruência, concluímos que
.