Use a algebra adequada e o Teorema 7.2.1 para deterninar a transfomada inversa de Laplace pedida.
L^-11s^4

Passo 1

O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de tfrac1s^4. O conteúdo aqui é o cálculo de L^-1 usando o Teorema 7.2.1, que relaciona potências de t com potências de s.

Passo 2

O Teorema 7.2.1 afirma que, para inteiro n>=0,
Lt^n=n!s^,n+1

Passo 3

Invertendo essa fórmula, temos
L^-1!gl1s^,n+1gr =t^nn!

Passo 4

No nosso caso, queremos L^-1tfrac1s^4. Aqui n+1=4 implica n=3. Logo,
L^-1!gl1s^4gr =t^33!

Passo 5

Como 3!=6, concluímos que a função no domínio do tempo é
t^36

Resposta

t^36

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