Use a algebra adequada e o Teorema 7.2.1 para deterninar a transfomada inversa de Laplace pedida.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo aqui é o cálculo de
usando o Teorema 7.2.1, que relaciona potências de
com potências de
.
Passo 2
O Teorema 7.2.1 afirma que, para inteiro
,
Passo 3
Invertendo essa fórmula, temos
Passo 4
No nosso caso, queremos
. Aqui
implica
. Logo,
Passo 5
Como
, concluímos que a função no domínio do tempo é