Problema 2) Formaldeído
é produzido industrialmente pela oxidação catalítica do metanol
segundo a reação (1). Infelizmente, nas condições empregadas para a produção economicamente viável do formaldeído, uma fração considerável do formaldeído formado pode reagir com o oxigênio para produzir CO e
pela reação (2).
Considere que o reator seja alimentado por
de metanol e ar (
e
) de forma que a quantidade de O 2 seja duas vezes a necessidade estequiométrica da primeira reação. Considere também que ocorrem
de conversão do metanol e o processo está produzindo
de formaldeído.
(a) Quais devem ser a vazão molar de
e de
na alimentação?
(b) Quais são os avanços das reações?
(c) Qual a vazão total de produto e sua composição?
(a) Quais devem ser a vazão molar de
(b) Quais são os avanços das reações?
(c) Qual a vazão total de produto e sua composição?
Passo 1
Enunciado e dados importantes (vou listar tudinho que o problema deu para não nos perdermos):
- Alimentação de metanol:
em . - Ar da alimentação tem
de e de (frações molares). - A reação (1) é
- A reação (2) é
- A quantidade de
na alimentação é igual a duas vezes a necessidade estequiométrica da reação (1). - Conversão do metanol:
. - O processo está produzindo
de formaldeído (isto é o fluxo de saída de ).
Perguntas:
(a) Quais as vazões molares dee de na alimentação?
(b) Quais são os avanços (extensões) das reações (1) e (2)?
(c) Qual a vazão total de produto e sua composição (especificar as vazões molares de cada espécie e, se possível, as frações molares)?
Passo 2
Escolher incógnitas e entender a abordagem (extensão de reação e balanço material):
- Vou chamar de
o avanço (extensão) da reação (1) em . - Vou chamar de
o avanço (extensão) da reação (2) em .
Explicando o conceito de avanço (): se a reação tem avanço , isso significa que a cada unidade de avanço consumimos mol de , mol de e produzimos mol de , multiplicado por . É uma forma compacta de fazer balanços molares estequiométricos. - Fluxo molar inicial de
: - Como a conversão do metanol é
, o metanol consumido é . Pela estequiometria da reação (1), cada mol de consumido corresponde a unidade de avanço . Logo:
Não resolve tudo ainda — vamos usar isso junto com a informação de que a produção líquida de
é
.
Passo 3
Relacionar
produzido com os avanços:
- A reação (1) forma
na razão por . - A reação (2) consome
na razão por .
Portanto o fluxo líquido dena saída é
O enunciado nos diz que
Substituindo
:
Então já temos os dois avanços:
e
.
Passo 4
Determinar a vazão de
na alimentação a partir da condição “duas vezes a necessidade estequiométrica da reação (1)”:
- Necessidade estequiométrica de
para converter todo o metanol segundo a reação (1) é mol de por mol de . Então, para de metanol a necessidade é:
- A alimentação tem o dobro dessa necessidade, logo o
alimentado é
Agora, sabendo que o ar tem
molar de
, a vazão molar total de ar é
E a vazão de
é
desse ar:
Passo 5
Calcular consumo de
pelas reações e
remanescente:
- A reação (1) consome
por mol de avanço . Então consumo por (1) é
- A reação (2) consome
por mol de avanço . Então consumo por (2) é
- Consumo total de
nas reações:
- Como a alimentação trouxe
de , a na saída será
Passo 6
Fazer balanços molares para todas as espécies e calcular fluxos de saída (explico cada espécie):
Usarei a notação para fluxo de entrada e
para saída.
Usarei a notação
Espécies presentes:
.
Balanços com a ajuda das estequiometrias:
-
:
entrada.
consumo pela reação (1) =.
então saída: -
:
produzido por (1):.
consumido por (2):.
então saída (já sabíamos): -
:
produzido por (2):.
não há outra fonte/consumo, logo: -
:
cada ocorrência das reações (1) e (2) produzmol de por avanço.
total produzido =
então -
:
já calculado -
:
o nitrogênio é inerte aqui, não participa das reações, então sai igual ao que entrou:
Passo 7
Calcular vazão total de produto e frações molares:
- Soma das vazões de saída:
Substituindo os valores:
(para facilitar, vou arredondar resultados finais a 3 casas decimais quando apropriado).
- Frações molares
: -
-
-
-
-
-
Verificação rápida: somando as frações molares dá(checa OK).
-
Passo 8
Resumo numérico final (valores arredondados de forma sensata):
- Vazões de alimentação:
-
- Avanços:
-
- Vazões de saída (produtos) e total:
-
- Frações molares na saída (aproximadas a 6 casas decimais quando necessário):
-
Resposta
(a)
(b)
(c)