Problema 1: Um jogador de volei é capaz de realizar um saque imprimindo à bola uma velocidade horizontal
. (a) Admitindo que
seja a sua distância horizontal até a rede, determine a altura mínima acima da rede que o saque deve ser realizado. (b) Consideremos o caso no qual o saque é realizado a uma altura menor, mas suficientemente próxima da altura mínima de modo que a bola encosta na fita superior da rede antes de passar para o lado do adversário. Se
é a nova velocidade da bola sobre a rede,
o ângulo que
faz com a horizontal e
é a altura da fita superior, calcule o tempo que a bola leva para alcançar o chão. (c) Determine a distância horizontal da rede até o ponto que a bola toca o chão.
Passo 1
Então, o exercício fala de um saque de vôlei onde a bola sai só com velocidade horizontal
. O conteúdo é cinemática de projétil sem resistência do ar, e pra resolver a gente vai separar o movimento em duas direções: horizontal (MRU) e vertical (MRUV), usar as equações de posição em função do tempo e decompor as componentes de velocidade.
Passo 2
Para a parte (a), no eixo horizontal a gente tem
No eixo vertical, como não há componente inicial vertical, vale
O tempo pra chegar na rede a uma distância
é
. A altura da bola na rede é
Passo 3
Na parte (b), depois de encostar na fita a bola sai do outro lado da rede a partir da altura
com nova velocidade
fazendo ângulo
com a horizontal. A componente vertical inicial é
, então a equação vertical vira
Pra achar o tempo até o chão (
), igualamos a zero e resolvemos a equação do 2
grau:
A raiz positiva é
Passo 4
Na parte (c), no trecho após a rede o movimento horizontal é MRU com velocidade
. A distância que a bola percorre desde a rede até o chão é
Substituindo o tempo que achamos, chega-se a
Resposta
Parte (a):
. Parte (b):
. Parte (c):
.