Problema 6 Mostre que a matriz é semelhante a matriz (cc4 & 0 0 & -1)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa mostrar que a matriz A = 1 & 2 3 & 2 é semelhante à matriz 4 & 0 0 & -1 . Isso está dentro do conteúdo de Álgebra Linear, mais especificamente sobre similaridade de matrizes e autovalores/autovetores. Para resolver, vamos precisar encontrar os autovalores e autovetores de A e construir uma matriz de mudança de base.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os autovalores de A . Autovalores são valores escalares lambda que satisfazem a equação det(A - lambda I) = 0 , onde I é a matriz identidade.