A expressão é o produto de duas partes: a primeira é a diferença entre uma razão envolvendo raízes e a constante \dfrac{1}{2\sqrt{2}}; a segunda é \operatorname{sen}^{2}\!\left(\dfrac{1}{x}\right).
O limite é tomado quando x\to 0.
Passo 2
Vamos simplificar a primeira parte \dfrac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2}}{x} usando o conjugado (truque clássico com raízes). Multiplicando numerador e denominador por \sqrt{x+2}+\sqrt{2} obtemos:
Para estudar o limite, vamos controlar o valor absoluto. Sabemos que \operatorname{sen}^{2}\!\left(\dfrac{1}{x}\right) está sempre entre 0 e 1, ou seja