Problema 3 Resolva as integrais definidas abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Estamos no conteúdo de integrais definidas: vamos usar antiderivadas e o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 2
Pela linearidade da integral, separamos em duas partes:
Passo 3
Calculando a primeira parte,
:
fatoramos o e usamos a antiderivada
.
fatoramos o
Passo 4
Calculando a segunda parte,
:
a antiderivada de é
, logo
a antiderivada de
Multiplicando por
obtemos
.
Passo 5
Somando os resultados das duas partes, concluímos que