Problema 2 Resolva as integrais indefinidas abaixo.
integral(2 x^3-5 x+7) d x

Passo 1

O enunciado pede calcular a integral indefinida
integrall(2x^3-5x+7r),dx.
Aqui vamos usar a propriedade de linearidade da integral (integrar cada termo separadamente) e a regra do poder, que diz:
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C

Passo 2

Aplicando a regra ao termo 2x^3:
integral 2x^3,dx = 2integral x^3,dx = 2cdotx^44 = x^42

Passo 3

Agora o termo -5x:
integral (-5x),dx = -5integral x,dx = -5cdotx^22 = -5x^22

Passo 4

Por fim, o termo constante 7:
integral 7,dx = 7x

Passo 5

Somando as primitivas de cada termo, obtemos uma antiderivada
F(x) = x^42 - 5x^22 + 7x

Resposta

x^42 - 5x^22 + 7x + C

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