Problema 3 Seja B=e1, e2, e3 uma base de V^3. Considere os vetores u=(1,2,3)B e v=(4,5,6)B. Encontre o vetor 5 u

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar o vetor vec u=(1,2,3)B pelo escalar 5. O conteúdo é multiplicação escalar em V^3 e vamos usar a definição de multiplicação por escalar em coordenadas.

Passo 2

Pela definição, se vec u=(u1,u2,u3)B, então
5vec u=(5u1,5u2,5u3)B
Aqui temos u1=1, u2=2 e u3=3.

Passo 3

Agora é só substituir:
5vec u=(5cdot1,5cdot2,5cdot3)B=(5,10,15)B

Resposta

(5,10,15)B

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