Problema 3 Seja B=e1, e2, e3 uma base de V^3. Considere os vetores u=(1,2,3)B e v=(4,5,6)B. Encontre o vetor 3(u+v)

Passo 1

O enunciado diz que temos um espaço vetorial de dimensão 3 com base B=overrightarrow e1,overrightarrow e2,overrightarrow e3 e que os vetores vec u e vec v estão dados pelas coordenadas
vec u=(1,2,3)B e vec v=(4,5,6)B. Precisamos usar as operações de soma de vetores em coordenadas e multiplicação por escalar para encontrar
3(vec u+vec v)

Passo 2

Primeiro calculamos a soma vec u+vec v adicionando coordena por coordenada:
vec u+vec v = (1,2,3)B + (4,5,6)B = (1+4,;2+5,;3+6)B = (5,7,9)B

Passo 3

Agora multiplicamos o vetor resultante pelo escalar 3, aplicando o escalar a cada coordenada:
3(vec u+vec v) = 3,(5,7,9)B = (3cdot 5,;3cdot 7,;3cdot 9)B = (15,21,27)B

Resposta

3(vec u+vec v) = (15,21,27)B

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