Problema 3 Seja B=e1, e2, e3 uma base de V^3. Considere os vetores u=(1,2,3)B e v=(4,5,6)B. Encontre o vetor -12(u-v)

Passo 1

Neste exercício, estamos no espaço vetorial V^3 com a base B = { e1,e2,e3} e os vetores dados são u=(1,2,3)B e v=(4,5,6)B. Precisamos encontrar o vetor -tfrac12(u-v), usando operações de subtração de vetores e multiplicação por escalar.

Passo 2

Vamos calcular a diferença u-v componente a componente:
u-v=(1-4,;2-5,;3-6)B = (-3,-3,-3)B

Passo 3

Agora multiplicamos o vetor (-3,-3,-3)B pelo escalar -tfrac12:
-tfrac12,(-3,-3,-3)B = (tfrac32,tfrac32,tfrac32)B

Resposta

(tfrac32,tfrac32,tfrac32)B

Exercícios relacionados