Problema 7 Seja
uma base ortornormal de
V^3 .
Se
u=(2,-1,-2)B , encontre
|u|
Se
Passo 1
O enunciado dá um vetor
vec u em coordenadas relativas a uma base ortonormal
B=e1,e2,e3 , isto é,
O que queremos é a norma de
vec u . Em uma base ortonormal, a norma de um vetor é dada por
Passo 2
Como a base é ortonormal, temos
Aqui usamos a propriedade de que o produto interno de
vec u consigo mesmo em coordenadas ortonormais é a soma dos quadrados das componentes.
Passo 3
Calculando,