Problema 7 Seja B=e1, e2, e3 uma base ortornormal de V^3.
Se u=(-1,-1,-1)B, encontre |12 u|.

Passo 1

O enunciado nos dá uma base ortonormal B=overrightarrow e1,overrightarrow e2,overrightarrow e3 em V^3 e o vetor vec u com coordenadas (-1,-1,-1)B. Queremos |tfrac12vec u|. Em uma base ortonormal vale
|vec u|=raizu1^2+u2^2+u3^2
e para múltiplos escalares
|alphavec u|=|alpha|,|vec u|

Passo 2

Aplicando a fórmula da norma ao vetor vec u:
|vec u|=raiz(-1)^2+(-1)^2+(-1)^2 =raiz1+1+1 =raiz3

Passo 3

Usando |tfrac12vec u|=|tfrac12|,|vec u|, temos
l|tfrac12vec ur| =tfrac12raiz3

Resposta

raiz32

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