Problema de velocidade média: O deslocamento de um carro é dado pela função
, onde
é o tempo em horas e
é a posição do carro em metros. Determine a velocidade do carro no instante
horas.
Passo 1
O enunciado dá a posição do carro em função do tempo
com
em horas e
em metros, e pede a velocidade instantânea em
. Para isso vamos usar o conceito de derivada: a velocidade é a taxa de variação instantânea da posição.
Passo 2
Calculamos a derivada de
para obter a função velocidade
. Aplicando a regra do poder para cada termo:
Passo 3
Agora substituímos
em
:
Resposta
A velocidade do carro no instante
horas é
metros por hora.