Um grupo de pesquisadores de um laboratório de síntese orgânica está investigando os fatores que afetam o rendimento de uma reação de esterificação para produção de acetato de etila em escala piloto. O objetivo do estudo é determinar como três variáveis independentes influenciam o rendimento percentual do produto obtido após 60 minutos de reação: temperatura de reação (
{ }^{\circ} \mathrm{C}, \mathrm{X} 1 ); teor de catalisador (
\% \mathrm{~m} / \mathrm{m}, \mathrm{X} 2 ) e razão molar álcool/ácido (
\mathrm{A} / \mathrm{B}, \mathrm{X} 3 ). Durante os experimentos, todas as demais condições (tempo de reação, agitação e pureza dos reagentes) foram mantidas constantes. Foram realizadas 12 corridas experimentais, variando as três variáveis independentes conforme a tabela abaixo, com o rendimento do éster medido por cromatografia gasosa. Com base nos dados apresentados, responda as seguintes questões:
Temperatura (
{ }^{\circ} \mathrm{C} ) |
Catalisador (%, m/m) |
Razão A/B |
Rendimento (%) |
30 |
0.25 |
1.2 |
40.53 |
35 |
0.3 |
1.5 |
43.17 |
40 |
0.4 |
2 |
50.98 |
45 |
0.5 |
2.4 |
58.74 |
50 |
0.6 |
2.8 |
63.58 |
55 |
0.8 |
3 |
71.51 |
60 |
0.9 |
2.6 |
74.72 |
65 |
1 |
2.2 |
76.4 |
70 |
0.7 |
1.8 |
73.93 |
38 |
0.35 |
1.6 |
48.23 |
58 |
0.85 |
2.9 |
75.04 |
48 |
0.55 |
2.1 |
58.87 |
a)
(2,00) Ajuste um modelo de regressão linear múltipla aos dados e apresente a equação do modelo com os coeficientes estimados.
b)
(2,00) Os valores das estatísticas de regressão (
\mathrm{R}, \mathrm{R}^{2} e
\mathrm{R}^{2}{ }_{\text {ajustado }} ) indicam que o modelo representa bem os dados? Justifique.
c)
(1,00) Realize a ANOVA do modelo, apresentando o valor de Fe o p -valor. O modelo é significativo para representação dos dados de rendimento? Justifique.