Nos problemas 1-10, determine a transformada de Laplace inversa da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
O conteúdo utilizado será: completar o quadrado no denominador, reescrever o numerador em função de
e usar as fórmulas
Passo 2
Começamos completando o quadrado em
.
Então
Passo 3
Reescrevemos o numerador em função de
:
Logo
Para inverter: note que
. A primeira fração é do tipo
e a segunda se torna
Portanto, aplicando as fórmulas de transformada inversa, obtemos
Como
, temos
.