Nos problemas de 11 a 14, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.
13.
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Passo 1
A questão pede pra encontrar a transformada de Laplace da função f(t)=e^{a t}·sen(bt). O assunto é transformada de Laplace e vamos usar tanto a definição quanto o teorema de deslocamento em s.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a transformada de Laplace de sen(bt) é dada por
Passo 3
Depois usamos o teorema de deslocamento em s: se
, então
Aqui
e
. Substituindo
por
em
, temos