Nos Problemas 11.15 a 11.26, determine a forma de uma solução particular de
para
dada, se a solução da equação homogênea associada
for
.
Passo 1
O enunciado pede a forma de uma solução particular de
quando
e a solução geral da homogênea é
e a solução geral da homogênea
O conteúdo aqui é o método dos coeficientes a determinar para encontrar
.
Passo 2
Como
é um polinômio de grau 2, o chute inicial para a forma de
é também um polinômio de grau 2, ou seja,
Passo 3
Devemos verificar se alguma componente do chute coincide com a solução homogênea. A homogênea é combinação de
e
, sem termos polinomiais. Como
não é raiz da equação característica, não há sobreposição e não é preciso multiplicar por
.