Nos Problemas 11.15 a 11.26, determine a forma de uma solução particular de L(y)=phi(x) para phi(x) dada, se a solução da equação homogênea associada L(y)=0 for yh=c1e^2x+c2e^3x.
phi(x)=2cos3x

Passo 1

O enunciado pede para achar a forma de uma solução particular de ,mathbf{L}(y)=2\cos(3x), sabendo que a solução homogênea é yh=c1e^2x+c2e^3x. O conteúdo usado é o método dos coeficientes a determinar para equações lineares com coeficientes constantes.

Passo 2

Como o termo não-homogêneo é da forma cos(3x) (e pm3i não são raízes da equação característica), assumimos um palpite do tipo yp=Acos(3x)+Bsin(3x), onde A e B são constantes a determinar.

Resposta

yp=Acos(3x)+Bsin(3x)

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