Nos problemas 11-18, determine uma transformada de Laplace inversa da função dada.
e^-3 ss^2

Passo 1

O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
e^-3ss^2
O conteúdo envolvido é a propriedade de deslocamento no tempo (teorema do retardo) e o fato de que
L^-11/s^2(t)=t.

Passo 2

Primeiro, lembramos que
Lt(s)=1s^2,
ou seja
L^-11s^2(t)=t

Passo 3

Agora aplicamos a propriedade de deslocamento no tempo: se
Lf(t)(s)=F(s), então
Lf(t-a),u(t-a)(s)=e^-a sF(s)
Aqui a=3 e F(s)=1/s^2, portanto
L^-1e^-3ss^2(t)= (t-3),u(t-3),
onde u(t-3) é o degrau de Heaviside deslocado.

Resposta

f(t) = (t-3),u(t-3)

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