Nos problemas 11-18, determine uma transformada de Laplace inversa da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
O conteúdo é a propriedade de deslocamento no tempo da transformada de Laplace, que nos permitirá tratar esses fatores
.
Passo 2
Separamos a fração em duas parcelas:
Passo 3
Recordamos que
Ou seja, sem deslocamento, a função
tem transformada
.
Passo 4
A propriedade de deslocamento no tempo afirma que
Aplicando aos dois termos:
- No primeiro termo temos
e , logo
- No segundo termo temos
e , com o fator , logo
Passo 5
Somando as duas contribuições no domínio do tempo, obtemos