Nos problemas 11-18, determine uma transformada de Laplace inversa da função dada.
e^-3 ss^2+9

Passo 1

O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
F(s)=e^-3ss^2+9
O conteúdo que vamos usar é o Teorema do deslocamento no tempo (segunda propriedade de deslocamento), que diz que
Lu(t-a),f(t-a)(s)=e^-a sF(s)
quando F(s)=Lf(t)(s).

Passo 2

Primeiro, achamos a transformada inversa de
1s^2+9
Sabemos que
Lsin(3t)(s)=3s^2+9,
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L^-1!l1s^2+9r =13sin(3t)

Passo 3

Aplicando o teorema do deslocamento com a=3, temos
L^-1!le^-3ss^2+9r =u(t-3),13sinl(3(t-3)r)

Resposta

f(t)=u(t-3),13sinl(3(t-3)r)

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