Nos problemas 11-18, determine uma transformada de Laplace inversa da função dada.
e^-2 ss-1

Passo 1

O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de F(s)=dfrace^-2ss-1. O tópico principal é o Teorema do Deslocamento no Eixo do Tempo e a transformada de e^t.

Passo 2

Sabemos que Le^t=dfrac1s-1. Logo, sem o fator de atraso, a inversa de 1/(s-1) é simplesmente e^t.

Passo 3

O Teorema do Deslocamento afirma que, se Lf(t)=F(s), então Lf(t-a)u(t-a)=e^-asF(s). Aqui identificamos a=2 e F(s)=1/(s-1).

Passo 4

Aplicando esse teorema, concluímos que a função no domínio do tempo é uma exponencial deslocada ativada a partir de t=2, ou seja, multiplicada pelo degrau de Heaviside.

Resposta

e^t-2u(t-2)

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