Nos problemas 11-18, determine uma transformada de Laplace inversa da função dada.
Passo 1
O enunciado pede
. O conteúdo que vamos usar é a transformada de Laplace inversa padrão e o teorema do deslocamento no tempo (fator
).
Passo 2
Primeiro, ignoramos o fator
e definimos
Completamos o quadrado no denominador:
Escrevemos o numerador em função de
:
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Passo 3
Usamos transformadas inversas conhecidas:
Portanto, a parte sem deslocamento é
Passo 4
Pelo teorema do deslocamento no tempo,
.
Assim,
Assim,