Nos problemas 11-20, determine as expansões em frações parciais para a função racional dada.
-s-7(s+1)(s-2)

Passo 1

O enunciado pede a decomposição em frações parciais de
-s-7(s+1)(s-2).
Esse tipo de problema usa a técnica de escrever a função racional como soma de termos simples do tipo As+1+Bs-2 e depois determinar A e B.

Passo 2

Assumimos a forma
-s-7(s+1)(s-2) ;=; As+1 + Bs-2
e multiplicamos ambos os lados por (s+1)(s-2), resultando na identidade polinomial
-s - 7 ;=; A(s - 2) ;+; B(s + 1)

Passo 3

Expandindo o lado direito obtemos
Comparando coeficientes com
Subtraindo a primeira equação da segunda, vem . Em seguida .

Resposta

-s-7(s+1)(s-2) = 2s+1 - 3s-2

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