Nos problemas 11-20, determine as expansões em frações parciais para a função racional dada.
Passo 1
O enunciado pede para decompor em frações parciais a função racional
O conteúdo aqui é técnica de frações parciais para uma função própria cujo denominador fatoriza em pólos simples e duplos. Vamos assumir a forma
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados por
para obter uma identidade em polinômios:
Passo 3
Expandindo os termos do lado direito, temos
Comparando coeficientes com o polinômio
, obtemos o sistema
Passo 4
Da terceira equação vem
A=-2 . Substituindo em
A+B=-2 dá
Em seguida, de
2A+B+C=-3 obtemos