Nos problemas 11-20, determine as expansões em frações parciais para a função racional dada.
Passo 1
Temos a função racional
e queremos escrever isso como soma de uma fração com denominador linear e outra com denominador quadrático irreduzível. O conteúdo é decomposição em frações parciais.
Passo 2
Assumimos a forma
Multiplicando os dois lados por , obtemos
Passo 3
Vamos expandir o lado direito e agrupar termos em , e termo constante:
Comparando com , formamos o sistema
Passo 4
Da primeira equação B = -A. Substituindo na segunda e terceira:
-2A + C = -5, 9A + 2C = -36
Da primeira obtemos C = -5 + 2A. Colocando na terceira: