Nos Problemas de 11 a 26, traçar um esboço do gráfico e obter uma equação da parábola que satisfaça as condições dadas.
vértice:
; simetria em relação ao eixo dos y e passa pelo ponto
vértice:
Passo 1
O enunciado pede uma parábola com vértice
, eixo de simetria no eixo
e que passe por
. O conteúdo envolvido é a obtenção da equação de uma parábola, usando sua forma vértice e a condição de simetria.
Passo 2
Usamos a forma vértice de uma parábola
onde
é o vértice. Como
, temos
e
, então
Passo 3
A simetria no eixo
já está garantida pela ausência do termo em
. Para encontrar
, usamos o ponto
:
Logo a equação é
Passo 4
Esboço do gráfico:
- Vértice em
. - Abre para baixo (pois
). - Passa por
e, por simetria, também por .
Basta desenhar o eixoe , marcar esses pontos e ligar por uma curva “U” invertida.