Nos problemas de 7 a 12, encontre a transformada de Laplace da função dada.
10.
10.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
onde
é o degrau unitário deslocado em
. Vamos usar a propriedade da transformada de Laplace para esses degraus.
Passo 2
Lembremos que, para
,
Como
, temos
Passo 3
Aplicando essa fórmula a cada termo de
:
– Para (isto é,
):
– Para
– Para
(isto é,
):
– Para
(isto é,
):
Passo 4
Somando as transformadas de cada termo, obtemos