Nos problemas de 29 a 30, use o resultado do Problema 28 para encontrar a transformada de Laplace da função dada.
-
f(t+2)=f(t) .
Passo 1
O enunciado dá uma função periódica
e pede sua transformada de Laplace. Vamos usar o resultado do Problema 28, que afirma que, para uma função periódica de período (T],
Passo 2
Calcular o integral em um período:
Esse integral é
Passo 3
Substituindo na fórmula periódica com
T=2 :
Passo 4
Observe que
1 - e^-2s=(1 - e^-s)(1 + e^-s) , então podemos cancelar
1 - e^-s :