Use as propriedades das integrais para verificar a desigualdade sem calcular as integrais. Lembre-se que
.
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a desigualdade
sem calcular explicitamente a integral, usando a propriedade: se
em
, então
Passo 2
Identificamos
no intervalo
. Como
cresce em
e a função é par, temos
Passo 3
Aplicando a propriedade com
,
,
e
, obtemos
ou seja,
Passo 4
Basta multiplicar tudo por
para chegar à desigualdade desejada:
Resposta
A desigualdade está verificada: