Nos problemas 13 a 19, determine se cada função é contínua ou descontínua em cada intervalo.
em
, e
Passo 1
O enunciado pede para verificar a continuidade da função
nos intervalos
,
,
,
e
. O conteúdo envolvido é continuidade de funções racionais, que são contínuas em todo ponto de seu domínio.
Passo 2
Determinamos o domínio de
exigindo que o denominador não zere:
Logo
Passo 3
Como
é uma função racional, ela é contínua em todo ponto do seu domínio e descontínua em
.
Passo 4
Agora vemos cada intervalo:
– contém os pontos
e
onde
não está definida, logo é descontínua.
– exclui ambos os pontos proibidos, portanto é contínua.
– inclui
no interior, onde
falha, logo é descontínua.
– não contém nenhum ponto de descontinuidade, sendo contínua.
– é subintervalo de
, logo também contínua.
–
–
–
–
–