Nos problemas de 13 a 20, encontre a solução do problema de valor inicial dado.
Passo 1
O enunciado dá o problema de valor inicial
Isso é uma equação diferencial linear de 1ª ordem. Vamos primeiro escrever na forma padrão
e em seguida usar fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Multiplicando a equação por
obtém-se
Passo 3
Integramos ambos os lados em relação a
:
Fazendo integração por partes em
(com
,
) vem
logo
Passo 4
Usamos a condição inicial
. Em
temos
Assim a solução particular é