Nos problemas de 14 a 24, calcule a derivada de cada função com auxílio da regra da cadeia.
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo envolvido é a regra do produto (pois é produto de duas funções) e a regra da cadeia (pois cada fator é uma função composta).
Passo 2
Para aplicar a regra do produto, defino
Passo 3
Calculo agora a derivada de
usando a regra da cadeia. Seja
, então
e
Passo 4
Calculo a derivada de
também pela regra da cadeia. Seja
, então
e
Passo 5
Agora aplico a regra do produto:
Substituindo as derivadas:
Passo 6
Para simplificar, fatoro o que é comum:
. Isso deixa