Nos problemas de 14 a 24, calcule a derivada de cada função com auxílio da regra da cadeia.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função f(y)=1/(4y+1)^5 usando a regra da cadeia, ou seja, é uma composição entre a função potência e a função afim interna 4y+1.
Passo 2
Reescrevemos a função em forma de potência para facilitar:
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia: primeiro derivamos a parte externa u^{-5}, onde u=4y+1. Pela regra do poder, temos
Passo 4
Agora derivamos a parte interna u=4y+1 em relação a y:
Passo 5
Multiplicamos as duas derivadas (cadeia):