Nos Problemas 15-18, escreva na forma
o número complexo cuja forma polar é dada. Use uma calculadora, se necessário.
Passo 1
O enunciado pede para transformar o número complexo dado em forma polar
na forma retangular
. O conteúdo aqui é números complexos e conversão de forma polar para retangular.
Passo 2
Para converter da forma polar
para a forma
, usamos que a parte real é
e a parte imaginária é
.
Passo 3
Precisamos dos valores trigonométricos em
. Como
está no terceiro quadrante, vale
$$\cos\tfrac{7\pi}{6}=-\cos\tfrac{\pi}{6}=-\tfrac{\sqrt{3}}{2},\quad\sin\tfrac{7\pi}{6}=-\sin\tfrac{\pi}{6}=-\tfrac{1}{2}.
$$
Passo 4
Multiplicar pelo módulo
: obtemos
e
. Juntando, temos a forma retangular.