Nos problemas 9-16, decida se o método dos coeficientes indeterminados junto com a superposição podem ser aplicados para encontrar uma solução particular da equação dada. Não resolva a equação.
y^prime prime+y^prime+t y=e^t+7

Passo 1

O enunciado pede para decidir se o método dos coeficientes indeterminados, junto com superposição, pode ser aplicado à equação
y'' + y' + t,y = e^t + 7
O método dos coeficientes indeterminados exige que a equação seja linear com coeficientes constantes no membro esquerdo; a superposição permite tratar somas de termos da forçante separadamente.

Passo 2

Aqui o termo t,y faz com que o coeficiente de y seja a função variável t, e não uma constante. Logo, a condição essencial do método (coeficientes constantes) falha, de modo que não podemos usar coeficientes indeterminados nem superposição neste caso.

Resposta

Não, porque a equação tem coeficientes variáveis (o termo t,y).

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