Nos problemas 7-16, obtenha a solução geral para a equação.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial
Este é um caso de equação linear de primeira ordem, que podemos escrever na forma
Para resolver, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
como
Multiplicando toda a equação por
obtemos
Passo 3
Reconhecemos que o lado esquerdo é exatamente a derivada do produto
, pois
Logo a equação vira
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração. Basta agora isolar
: