Use o teorema de Stokes para calcular
, onde
e
com
, com normal apontando para cima;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de superfície
em que
e
com a normal apontando para cima.
O conteúdo é o Teorema de Stokes, que transforma essa integral de superfície numa integral de linha ao longo da fronteira de .
O conteúdo é o Teorema de Stokes, que transforma essa integral de superfície numa integral de linha ao longo da fronteira de
Passo 2
Pelo Teorema de Stokes vale
onde
é o círculo
no plano
, orientado no sentido anti-horário visto de cima (coerente com a normal para cima).
Passo 3
Parametrizamos
logo
e
Assim
pois
ao longo de
. Portanto