Use o teorema de Stokes para calcular
, onde
e
é a fronteira do triângulo de vértices
e
, percorrido nessa ordem;
Passo 1
O enunciado pede
onde
e
é o contorno orientado do triângulo na face
com vértices
. Vamos aplicar o Teorema de Stokes, que diz que
onde
é a superfície triangular e
pode ser obtido por um parametrização.
Passo 2
Calcular o rotacional de
. Como
, temos
Passo 3
Parametrizamos a face triangular por
com domínio
As derivadas são
logo o vetor de área orientado é
Passo 4
Pelo Teorema de Stokes,
Como
é um triângulo de área
, resulta