Nos problemas 17-26, resolva o problema de valor inicial.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
com a condição inicial
. Aqui o conteúdo é equações diferenciais de variáveis separáveis: vamos separar
e
, integrar e depois usar a condição inicial.
Passo 2
Reescrevendo a equação para separar variáveis, temos
Passo 3
Integramos ambos os lados:
que dá
sendo
a constante de integração.
Passo 4
Usamos a condição inicial
. Ao substituir
e
em
, obtemos
Passo 5
Substituindo
na expressão geral, chega-mos à solução implícita
Como
, escolhemos o ramo positivo: