Nos problemas 17-26, resolva o problema de valor inicial.
Passo 1
Temos o problema de valor inicial
que é uma equação diferencial ordinária de variável separável.
que é uma equação diferencial ordinária de variável separável.
Passo 2
Reorganizamos para separar as variáveis. Multiplicando ambos os lados por
e por
, obtemos
Passo 3
Agora integramos cada lado. No lado esquerdo:
No lado direito:
Logo a solução implícita é
Passo 4
Aplicamos a condição inicial
. No lado esquerdo, quando
temos
. No direito, quando
temos
. Assim
Passo 5
Substituindo
na solução implícita chegamos a
que determina
de forma implícita.