Nos problemas 17-26, resolva o problema de valor inicial.
Passo 1
O problema é um EDO de primeira ordem, separável, dado por
com condição inicial
. Vamos usar técnicas de separação de variáveis e integração de funções conhecidas.
Passo 2
Separamos as variáveis colocando todos os termos com
de um lado e com
do outro:
Passo 3
Agora integramos ambos os lados:
Passo 4
Sabemos que
e
. Logo:
Passo 5
Aplicamos a condição inicial
. Quando
temos:
Logo
Passo 6
Por fim, resolvemos para
: