Nos problemas 17 a 30, encontre solução geral para equação diferencial usando algum método estudado em sala.
Passo 1
A equação dada é uma EDO linear de segunda ordem não homogênea com coeficientes constantes:
Temos
O conteúdo aqui é equação diferencial linear e vamos precisar achar primeiro a solução da homogênea e depois uma solução particular usando variação de parâmetros.
Passo 2
Para encontrar a solução da parte homogênea, montamos a equação característica associada:
Isso fatoriza como , ou seja, raiz dupla . Logo, a solução homogênea é
Passo 3
Agora definimos as duas soluções fundamentais
e calculamos o wronskiano:
Passo 4
Para usar variação de parâmetros, usamos a fórmula