Nos problemas 18 a 20, calcular a distância entre os vetores dados em cada um deles.
\mu=(-3,1,9) e v=(8,14,6)

Passo 1

O enunciado nos dá dois vetores em \mathbb{R}^3, \mu = (-3,1,9) e v = (8,14,6),
e pede a distância entre eles.
Para isso, vamos usar a norma euclidiana, que em \mathbb{R}^3 é
\|a - b\| = \sqrt{(a_1 - b_1)^2 + (a_2 - b_2)^2 + (a_3 - b_3)^2}.

Passo 2

Primeiro calculamos a diferença
\mu - v = (-3 - 8,\;1 - 14,\;9 - 6) = (-11,\,-13,\,3).
Em seguida, aplicamos a norma euclidiana:
\|\mu - v\| = \sqrt{(-11)^2 + (-13)^2 + 3^2} = \sqrt{121 + 169 + 9} = \sqrt{299}.

Resposta

\sqrt{299}

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