Nos Problemas 1-18, use a Definição 7.1.1 para determinar
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
usando a definição
Vamos dividir a integral em dois trechos conforme a definição de
.
Passo 2
Separamos
Chamemos de
o primeiro termo e de
o segundo.
Passo 3
Para
usamos integração por partes com
,
,
logo e
.
Isso dá
logo
Isso dá
Portanto
Simplificando,
Passo 4
Para
temos
Passo 5
Agora somamos
:
Fatorando: