Nos Problemas 3-20, escreva o número dado na forma a+i b.
2 i^3-3 i^2+5 i

Passo 1

O enunciado pede para escrever o número dado na forma a + i b. O conteúdo da matéria é manipular potências da unidade imaginária usando que i^2 = -1 e i^3 = -i.

Passo 2

Substituímos cada potência de i:
2i^3 = 2(-i) = -2i e -3i^2 = -3(-1) = 3. Assim a expressão fica:
-2i + 3 + 5i.

Passo 3

Agora agrupamos as partes real e imaginária: a parte real é 3 e a parte imaginária é -2i + 5i = 3i.

Resposta

3 + 3i

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