Nos Problemas 3-20, escreva o número dado na forma
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Passo 1
No enunciado a gente tem que somar três números complexos: (3+6i), o produto (4−i)(3+5i) e a fração 1/(2−i). O conteúdo é soma, multiplicação e divisão de números complexos, então vamos usar a definição de soma componente a componente, a fórmula do produto e a técnica de multiplicar pelo conjugado pra dividir.
Passo 2
Pra multiplicar dois complexos, a gente distribui cada termo, lembrando que i²=−1. Então
Passo 3
Pra dividir por um número complexo, multiplica-se numerador e denominador pelo conjugado do denominador. Assim
Passo 4
Agora é só somar as partes reais e as partes imaginárias separadamente: a parte real é 3 + 17 + 2/5 e a parte imaginária é 6 + 17 + 1/5. Calculando: