Nos Problemas 3-20, escreva o número dado na forma
.
Passo 1
A questão pede para escrever o número
na forma
. Vamos usar álgebra de números complexos: racionalização de denominador, propriedades de
e multiplicação.
Passo 2
Primeiro, racionalizamos o denominador de
multiplicando numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
.
Expansão e simplificação:
Passo 3
Agora elevamos esse resultado ao quadrado usando
:
Passo 4
Por fim, multiplicamos
por
:
Resposta
-2 - 3i